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1.10等价无穷小替换
2025-12-18
未分类
无标签
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x
→
0
x\rightarrow 0
x
→
0
时
#
三角族
#
sin
x
∼
x
tan
x
∼
x
arcsin
x
∼
x
arctan
x
∼
x
\begin{align} \sin x & \sim x \\ \tan x & \sim x \\ \arcsin x & \sim x \\ \arctan x & \sim x \\ \end{align}
sin
x
tan
x
arcsin
x
arctan
x
∼
x
∼
x
∼
x
∼
x
幂族
#
1
−
cos
x
∼
1
2
x
2
cos
x
−
1
∼
−
1
2
x
2
\begin{align} 1 - \cos x \sim \frac{1}{2}x^2 \\ \cos x - 1 \sim -\frac{1}{2}x^2 \\ \end{align}
1
−
cos
x
∼
2
1
x
2
cos
x
−
1
∼
−
2
1
x
2
根号族
#
1
+
x
n
−
1
∼
1
n
x
\begin{align} \sqrt[n]{ 1 + x } - 1 \sim \frac{1}{n}x \\ \end{align}
n
1
+
x
−
1
∼
n
1
x
ln
\ln
ln
、
e
x
e^x
e
x
族
#
ln
(
1
+
x
)
∼
x
e
x
−
1
∼
x
\begin{align} \ln_{}(1+x) \sim x \\ e^x - 1 \sim x \\ \end{align}
ln
(
1
+
x
)
∼
x
e
x
−
1
∼
x
a
x
−
1
∼
x
ln
a
\begin{align} a^x - 1 \sim x \ln a \\ \end{align}
a
x
−
1
∼
x
ln
a
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1.10等价无穷小替换
https://wander-seek.asia/posts/110等价无穷小替换/
作者
Coldgerm
发布于
2025-12-18
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0
部分信息可能已经过时
4.1微分方程
3.1微分
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