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一个含有 个方程、 个未知数的线性方程组可以写成：

向量（vector）是既有大小又有方向的量，通常用带箭头的线段表示。

给定 个 维向量 和一组实数 ，称表达式

给定 维向量组 （），若存在一组不全为零的实数 ，使得

设有两个 维向量组：

设 是一个 维向量组。若 的一个部分组：

设向量组 ，若 的极大线性无关组中含有 个向量，则称 为向量组 的秩，记作：

《化二次型为标准形》 包括但不限于：