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1.8.5第一第二重要极限
2025-12-15
高等数学
无标签
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第一重要极限
#
lim
x
→
0
sin
x
x
=
1
\lim_{ x \to 0 } \frac{\sin x}{x} = 1
x
→
0
lim
x
sin
x
=
1
第二重要极限
#
lim
x
→
∞
(
1
+
1
x
)
x
=
e
lim
x
→
0
(
1
+
x
)
1
x
=
e
lim
x
→
∞
(
1
−
1
x
)
x
=
1
e
lim
x
→
0
(
1
−
x
)
1
x
=
1
e
\begin{align} \lim_{ x \to \infty }(1 + \frac{1}{x})^x = e \\ \lim_{ x \to 0 }(1 + x)^ \frac{1}{x} = e \\ \\ \lim_{ x \to \infty }(1 - \frac{1}{x})^ x = \frac{1}{e} \\ \lim_{ x \to 0 }(1 - x)^ \frac{1}{x} = \frac{1}{e} \\ \end{align}
x
→
∞
lim
(
1
+
x
1
)
x
=
e
x
→
0
lim
(
1
+
x
)
x
1
=
e
x
→
∞
lim
(
1
−
x
1
)
x
=
e
1
x
→
0
lim
(
1
−
x
)
x
1
=
e
1
这里的
x
x
x
可以是一个整体，如
x
2
x^2
x
2
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1.8.5第一第二重要极限
https://wander-seek.asia/posts/185第一第二重要极限/
作者
Coldgerm
发布于
2025-12-15
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0
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1.8.1极限存在准则（）
2.2.5洛必达法则
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