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156 字
1 分钟
1.4函数的极限
2025-10-21
无标签

初等函数#

幂函数#

y=xμy = x^μ \text{}

指数函数#

y = a^x \text{(a>0,a≠1)}

对数函数#

三角函数#

三角函数 余切 正割 余割

反三角函数#

三角函数值是x的角是y 定义域是闭区间

函数极限的定义#

定义#

File-1.4函数的极限-2520251020-1 函数极限是因变量随着自变量取值时的变化而变化的取值趋势。 分为

  • 单侧极限
  • 双侧极限 或
  • 趋向有限值时函数的极限
  • 趋向无穷时函数的极限

证明#

趋于无穷的双侧极限#

File-1.4函数的极限-2520251020

证明双侧极限例子#

File-1.4函数的极限-2520251020-2

邻域#

邻域U(x0)U(x_{0}) 去心邻域U˚(x0)\mathring{U}(x_{0})δ\delta领域:x0δ>0(x0δ,x0+δ)记作U(x0,δ)x_{0} \quad \delta>0\quad(x_{0}-\delta,x_{0}+\delta)\quad \text{记作}U(x_{0},\delta)δ\delta去心邻域:x0δ>0(x0δ,x0)(x0,x0+δ)记作U˚(x0,δ)x_{0} \quad \delta>0\quad(x_{0}-\delta,x_{0})\cup(x_{0,}x_{0}+\delta)\quad \text{记作}\mathring{U}(x_{0},\delta)

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1.4函数的极限
https://wander-seek.asia/posts/14函数的极限/
作者
Coldgerm
发布于
2025-10-21
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0

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